Complex

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Chapter 20 標準ライブラリ

module Complex: sig  end

複素数です。

このモジュールでは複素数の算術演算を提供します。複素数は実部と虚部で表現されます (直交表現) 。各部は double 精度の浮動小数点小数 (float 型) で表されます。

type t = {
  	re : float;
  	im : float;
}

複素数の型。re が実部で、im が虚部です。

val zero : t

複素数の 0 。

val one : t

複素数の 1 。

val i : t

複素数の i 。

val neg : t -> t

単項否定。

val conj : t -> t

共役です。与えられた複素数が x + i.y なら、x - i.y を返します。

val add : t -> t -> t

加算。

val sub : t -> t -> t

減算。

val mul : t -> t -> t

乗算。

val inv : t -> t

逆数 (1/z) 。

val div : t -> t -> t

除算。

val sqrt : t -> t

平方根。結果が x + i.y だとしたら、x > 0 であるか、x = 0 かつ y >= 0 になります。この関数は負の実軸上で不連続になります。

val norm2 : t -> float

二乗ノルム。x + i.y が与えられると、x^2 + y^2 を返します。

val norm : t -> float

ノルム。x + i.y が与えられると、sqrt(x^2 + y^2) を返します。

val arg : t -> float

偏角。複素数の偏角とは複素平面上で正の実軸と、0 とその数を繋いだ線とが成す角です。この角度の範囲は -pi から pi までです。この関数は負の実軸上で不連続になります。

val polar : float -> float -> t

polar norm arg は、ノルムが norm で偏角が arg の複素数を返します。

val exp : t -> t

累乗。exp z は e の z 乗を返します。

val log : t -> t

自然対数 (底 e) 。

val pow : t -> t -> t

乗数。pow z1 z2 は z1 の z2 乗を返します。