Module Big_int

module Big_int: sig  end

任意精度整数の処理です。

big_int 型の巨大整数とは、任意サイズの符号付き整数です。

type big_int

巨大整数の型です。

val zero_big_int : big_int

巨大整数 0 です。

val unit_big_int : big_int

巨大整数 1 です。

Arithmetic operations

val minus_big_int : big_int -> big_int

単項否定。

val abs_big_int : big_int -> big_int

絶対値。

val add_big_int : big_int -> big_int -> big_int

加算。

val succ_big_int : big_int -> big_int

1 を足します。

val add_int_big_int : int -> big_int -> big_int

通常の整数を巨大整数と加算します。

val sub_big_int : big_int -> big_int -> big_int

減算。

val pred_big_int : big_int -> big_int

1 を引きます。

val mult_big_int : big_int -> big_int -> big_int

2 つの巨大整数をかけ算します。

val mult_int_big_int : int -> big_int -> big_int

通常の整数と巨大整数をかけ算します。

val square_big_int : big_int -> big_int

巨大整数の二乗を返します。

val sqrt_big_int : big_int -> big_int

sqrt_big_int a a の平方根を返します。つまり r * r <= a を満たす巨大整数 r のうち最大のものを返します。 a が負だったら Invalid_argument を返します。

val quomod_big_int : big_int -> big_int -> big_int * big_int

2 つの巨大整数の整数除算です。結果の 1 つ目が商、2 つ目が余りです。(q,r) = quomod_big_int a b ならば、a = q * b + r かつ 0 <= r < |b| が成り立ちます。割る数が 0 だったら例外 Division_by_zero を発生します。

val div_big_int : big_int -> big_int -> big_int

2 つの巨大整数の整数除算です。上記の q of quomod_big_int の結果の 1 つ目と同じです。

val mod_big_int : big_int -> big_int -> big_int

2 つの巨大整数の整数剰余です。上記の q of quomod_big_int の結果の 2 つ目と同じです。

val gcd_big_int : big_int -> big_int -> big_int

2 つの巨大整数の最大公約数を返します。

val power_int_positive_int : int -> int -> big_int

val power_big_int_positive_int : big_int -> int -> big_int

val power_int_positive_big_int : int -> big_int -> big_int

val power_big_int_positive_big_int : big_int -> big_int -> big_int

指数関数です。第一引数 a の整数を第二引数 b の整数乗したものを返します。結果は常に巨大整数ですが、関数によって a や b は通常の整数もとれます。b が負だったら例外 Invalid_argument を発生します。

Comparisons and tests

val sign_big_int : big_int -> int

与えられた巨大整数が 0 なら 0 を、正なら 1 を、負なら -1 を返します。

val compare_big_int : big_int -> big_int -> int

compare_big_int a b は a と b が等しければ 0 を、a が b より大きければ 1 を、a が b より小さければ -1 を返します。

val eq_big_int : big_int -> big_int -> bool

val le_big_int : big_int -> big_int -> bool

val ge_big_int : big_int -> big_int -> bool

val lt_big_int : big_int -> big_int -> bool

val gt_big_int : big_int -> big_int -> bool

2 つの巨大整数を比較して真偽値を返します。

val max_big_int : big_int -> big_int -> big_int

2 つの引数のうち大きい方を返します。

val min_big_int : big_int -> big_int -> big_int

2 つの引数のうち小さい方を返します。

val num_digits_big_int : big_int -> int

与えられた巨大整数を保存するのに必要なマシンワードの数を返します。

Conversions to and from strings

val string_of_big_int : big_int -> string

与えられた巨大整数を 10 進表示して返します。

val big_int_of_string : string -> big_int

10 進表示された文字列を巨大整数に変換します。文字列はオプションで - or + と、それに続く数字がいくつかで構成されます。

Conversions to and from other numerical types

val big_int_of_int : int -> big_int

通常の整数を巨大整数に変換します。

val is_int_big_int : big_int -> bool

与えられた巨大整数が通常の整数 (int 型) で精度を落とさずに表せるかどうか判定します。32 ビットプラットフォームでは is_int_big_int a は a が 2³⁰ から 2³⁰-1 までのときに限り true を返します。64 ビットプラットフォームでは is_int_big_int a は a が -2⁶² から 2⁶²-1 までのときに限り true を返します。

val int_of_big_int : big_int -> int

巨大整数を通常の整数 (int 型) に変換します。巨大整数が通常の整数で表せなかったら例外 Failure "int_of_big_int" を発生します。

val float_of_big_int : big_int -> float

与えられた巨大整数を浮動小数点小数で近似して返します。