Module Complex

module Complex: sig .. end

複素数

このモジュールでは複素数の算術演算を提供します。複素数は実部と虚部により表されます（デカルト表現）。各部は倍精度浮動小数点数（float 型）で表されます。

type t = {

	`re : float;`
	`im : float;`

}

複素数の型。 re が実部で im が虚部です。

val zero : t

複素数の 0。

val one : t

複素数の 1。

val i : t

複素数 i。

val neg : t -> t

単項の符号反転。

val conj : t -> t

複素共役。 x + i.y を与えると x - i.y を返します。

val add : t -> t -> t

加算。

val sub : t -> t -> t

減算。

val mul : t -> t -> t

乗算。

val inv : t -> t

積の逆元（1/z）。

val div : t -> t -> t

除算。

val sqrt : t -> t

平方根。戻り値は x > 0 か、 x = 0 かつ y >= 0 なる x + i.y です。この関数は実軸の負の部分において不連続性があります。

val norm2 : t -> float

ノルムの平方。 x + i.y を与えると x^2 + y^2 になります。

val norm : t -> float

ノルム。 x + i.y を与えると sqrt(x^2 + y^2) が返ります。

val arg : t -> float

偏角。複素数の偏角は、複素平面上で、その数と 0 を結んだ直線と実軸の正の部分が成す角の角度になります。この角度は -pi から pi になります。この関数は実軸の負の部分において不連続性があります。

val polar : float -> float -> t

polar norm arg はノルムが norm で偏角が arg の複素数を返します。

val exp : t -> t

指数関数。 exp z は e の z 乗を返します。

val log : t -> t

自然対数（底 e）。

val pow : t -> t -> t

累乗関数。 pow z1 z2 は z1 の z2 乗を返します。